求解带弱奇异核的广义Burgers-Huxley方程的hp-间断伽辽金方法

在这项工作中，我们研究了求解带记忆的广义Burgers-Huxley方程的$hp$-间断伽辽金（DG）时间步进方法，这是一个具有弱奇异核的非线性对流-扩散-反应问题。我们推导了使用$hp$-DG时间步进的半离散方案的先验误差估计，该估计明确依赖于局部网格尺寸、多项式次数和解的正则性，在能量范数下实现了最优收敛。对于全离散方案，我们首先采用$hp$-有限元方法（协调），然后采用$hp$-间断伽辽金方法。我们建立了全离散方案的适定性和稳定性，并提供了相应的先验估计。通过对一系列测试问题的数值验证，证明了所提方法的有效性。