含弱奇异核的广义 Burgers-Huxley 方程的后验误差估计
数值分析
2025-07-17 v2 数值分析
摘要
本文探讨了含弱奇异核的广义 Burgers-Huxley 方程 (GBHE) 的基于残差的后验误差估计。首先，我们利用空间维度的间断 Galerkin 有限元方法 (DGFEM)，为稳态 GBHE 和带记忆的半离散 GBHE 提出了一个可靠且高效的误差估计器。此外，在时间域采用向后 Euler 和 Crank-Nicolson 离散，在空间维度采用 DGFEM，我们为全离散 GBHE 引入了一个估计器，并考虑了历史记忆的影响。本文还为稳态 GBHE 和 GBHE 建立了最优 误差估计。最后，我们通过数值结果验证了所提误差估计器的有效性，展示了其在自适应细化策略中的功效。
引用
@article{arxiv.2403.08269,
title = {A posteriori error estimates for the Generalized Burgers-Huxley equation with weakly singular kernels},
author = {Sumit Mahajan and Arbaz Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08269},
year = {2025}
}