使用原方程和对偶方程的 IMEX-Galerkin 离散化的非线性抛物方程后验误差估计与自适应
数值分析
2017-06-15 v1
摘要
虽然存在许多方法来离散非线性时间依赖偏微分方程 (PDEs)，但其离散误差的严格估计和自适应控制仍然具有挑战性。在本文中，我们提出了一种针对非线性抛物型 PDE 的基于对偶的后验误差估计方法，其中 PDE 的全离散依赖于隐式-显式 (IMEX) 时间步进方案和空间中的有限元方法。我们工作的主要结果是误差估计的一种分解，它允许分离空间和时间离散误差的影响，并可用于驱动自适应网格细化和自适应时间步长选择。该分解依赖于对偶问题的一种专门定制的 IMEX 离散化。误差估计和所提自适应算法的性能在两个典型应用上得到了验证：基本热方程和非线性 Allen-Cahn 相场模型。
引用
@article{arxiv.1706.04281,
title = {A-posteriori error estimation and adaptivity for nonlinear parabolic equations using IMEX-Galerkin discretization of primal and dual equations},
author = {Xunxun Wu and Kristoffer van der Zee and Gorkem Simsek and Harald Van Brummelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04281},
year = {2017}
}