自适应多层随机 Galerkin 有限元方法的两层后验误差估计
数值分析
2021-03-18 v2 数值分析
摘要
本文考虑一类参数椭圆偏微分方程（PDEs），其系数和右端函数依赖于无穷多个（不确定）参数。我们引入一种两层后验估计子，以控制该类 PDE 问题的多层随机 Galerkin 近似中的能量误差。我们证明两层估计子始终为未知近似误差提供下界，而上界等价于一个饱和假设。我们提出并实证比较了三种自适应算法，其中利用估计子的结构来执行空间加密以及参数增广。本文还讨论了计算多层随机 Galerkin 近似的实现方面。
引用
@article{arxiv.2006.02255,
title = {Two-level a posteriori error estimation for adaptive multilevel stochastic Galerkin FEM},
author = {Alex Bespalov and Dirk Praetorius and Michele Ruggeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02255},
year = {2021}
}