自适应随机 Galerkin 有限元法的收敛性
数值分析
2019-10-08 v1
摘要
我们提出并分析了用于数值求解带参数不确定性的椭圆偏微分方程的新自适应算法。采用四种不同的标记策略来加密随机 Galerkin 有限元逼近。算法由基于空间逼近的两层后验误差指示子和参数逼近的层次后验误差指示子导出的能量误差缩减估计驱动。本工作的重点在于自适应算法的数学基础，即严格的收敛分析。特别地，我们证明所提算法将底层能量误差估计驱动至零。
引用
@article{arxiv.1811.09462,
title = {Convergence of adaptive stochastic Galerkin FEM},
author = {Alex Bespalov and Dirk Praetorius and Leonardo Rocchi and Michele Ruggeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09462},
year = {2019}
}