自适应间断 Galerkin 方法的收敛性（[Math. Comp. 87 (2018), no. 314, 2611--2640] 的修正版）
数值分析
2020-09-07 v2 数值分析
摘要
我们为椭圆偏微分方程的自适应间断 Galerkin 方法发展了一套通用收敛理论，涵盖了流行的 SIPG、NIPG 和 LDG 格式以及所有实际相关的标记策略。所呈现结果的另一个关键特征是，它仅对相应格式标准分析所必需的惩罚参数成立。该分析基于对新发展的自适应生成的非协调离散空间极限空间的拟插值，这使得能够将 Morin、Siebert 和 Veeser 关于协调自适应有限元方法的基本收敛结果 [A basic convergence result for conforming adaptive finite elements, Math. Models Methods Appl. Sci., 2008, 18(5), 707--737] 推广开来。
引用
@article{arxiv.1909.12665,
title = {Convergence of adaptive discontinuous Galerkin methods (corrected version of [Math. Comp. 87 (2018), no. 314, 2611--2640])},
author = {Christian Kreuzer and Emmanuil H. Georgoulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12665},
year = {2020}
}