求解二阶线性非散度型椭圆偏微分方程的内部惩罚间断伽辽金方法
数值分析
2016-05-17 v1
摘要
本文开发了内部惩罚间断伽辽金(IP-DG)方法，用于近似具有连续系数的非散度型二阶线性椭圆偏微分方程(PDEs)的 强解。所提出的IP-DG方法与用于对流-扩散方程的IP-DG方法密切相关，并且易于在现有标准IP-DG软件平台上实现。证明了所提出的IP-DG方法具有唯一解，并以最优速率在离散 范数下收敛到 强解。分析的关键在于建立Calderon-Zygmund估计的DG离散对应物，并适配用于离散层面PDE分析的冻结系数技术。作为我们分析的一个副产品，我们还建立了常系数椭圆PDE的IP-DG近似的破碎 范数误差估计。提供了数值实验以衡量所提出IP-DG方法的性能并验证理论收敛结果。
引用
@article{arxiv.1605.04364,
title = {Interior Penalty Discontinuous Galerkin Methods for Second Order Linear Non-Divergence Form Elliptic PDEs},
author = {Xiaobing Feng and Michael Neilan and Stefan Schnake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04364},
year = {2016}
}
备注
37 pages, 16 figures and 1 table