抛物问题Galerkin解梯度的全局与内部逐点最佳逼近结果
数值分析
2018-08-20 v2
摘要
本文在凸多边形与多面体区域上，针对二阶抛物问题建立了全离散Galerkin解在 范数下的最佳逼近性质。该离散化方法由空间上的连续Lagrange有限元与时间上任意阶的间断Galerkin方法组成。证明方法不同于已有的全离散误差估计技术，仅使用椭圆结果以及作者在 \cite{LeykekhmanD_VexlerB_2016b} 中为间断Galerkin方法建立的离散极大抛物正则性。此外，该证明不要求空间网格尺寸与时间步长之间存在任何关系。我们还建立了内部最佳逼近性质，展示了误差在一点处更强的局部依赖性。
关键词
引用
@article{arxiv.1606.06071,
title = {Global and interior pointwise best approximation results for the gradient of Galerkin solutions for parabolic problems},
author = {Dmitriy Leykekhman and Boris Vexler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06071},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1508.01165