随机介质中弹性波散射的一种高效蒙特卡洛内罚间断伽辽金方法
数值分析
2016-12-21 v1
摘要
本文发展并分析了一种用于随机介质中弹性波散射的高效蒙特卡洛内罚间断伽辽金（MCIP-DG）方法。该方法基于控制随机偏微分方程解的多模展开而构建。证明了模函数满足一个三项递推的偏微分方程组（PDEs），这些方程在随机性仅出现在右端源项而非PDE系数中的意义下几乎是确定性的。此外，相同的微分算子作用于所有模函数。使用一种已证明无条件稳定且最优收敛的IP-DG方法来离散该确定性PDE算子，并提出了一种基于将蒙特卡洛方法和IP-DG方法与直接线性求解器相结合的高效数值算法。证明了该算法关于网格尺寸 和采样数 均最优收敛，且实际上其总计算复杂度仅相当于使用直接线性求解器求解极少数确定性弹性亥姆霍兹方程。还给出了数值实验以展示所提MCIP-DG方法的性能和关键特征。
引用
@article{arxiv.1605.03910,
title = {An efficient Monte Carlo interior penalty discontinuous Galerkin method for elastic wave scattering in random media},
author = {Xiaobing Feng and Cody Lorton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03910},
year = {2016}
}
备注
34 pages, 7 figures and 3 tables