基于传递性的统一内罩型离散格子方法用于异构各向异性扩散
数值分析
2026-05-20 v1 数值分析
摘要
我们推导了用于异构各向异性扩散的原始不可连续 Galerkin (DG) 格式，通过在紧凑型混合内罩 (H-IP) 方法中对骨架未知量进行精确代数消去而获得。 resulting Unified Interior Penalty DG (UIP-DG) scheme 采用继承自混合格式的传递性基权重，以及两个分别作用于原始跳跃和法向扩散通量跳跃的稳定项。这些罚项分别随面向传递性的调和均值和反算术均值而标度。这一构建提供了对几种此前独立引入的内罩方法的统一视角，同时实现稳健方法，其稳定性属性独立于扩散比例和各向异性。我们证明了该格式的一致性、 coercivity 和有界性，并推导了所有变体的准最优能量范数先验误差估计。数值实验确认了理论主张。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.19454,
title = {A Unified Transmissibility-Based Interior Penalty DG Method for Heterogeneous and Anisotropic Diffusion},
author = {Gregory Etangsale and Vincent Fontaine and Anis Younes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19454},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 7 figures. Preprint, submitted to Applied Mathematical Modelling