漂移扩散方程的保节点 bound-preserving 型不可积 Galerkin 方法

Gabriel R. Barrenechea; Tristan Pryer; Alex Trenam

漂移扩散方程的保节点 bound-preserving 型不可积 Galerkin 方法

数值分析 2025-04-01 v2 数值分析

作者: Gabriel R. Barrenechea , Tristan Pryer , Alex Trenam

摘要

本文引入并分析用于漂移扩散模型的不可积 Galerkin（dG）方法。我们探讨两种 dG 形式：经典的内部分罚方法和 nodally bound-preserving 方法。虽然内部分罚方法显示良好的数值良好性和收敛性，但无法保证解的非负性。为解决这一不足，通常在应用中需要确保这一点，我们采用基于凸子集 formulation 的保正性方法，确保拉格朗日节点处解的非负性。我们通过总结大量数值实验来验证我们的发现，突出我们方法在处理电荷载流子传输复杂性方面的新颖性和有效性。

关键词

漂移扩散方程不可积 Galerkin 方法 bound-preserving 保正性方法电荷载流子传输

引用

@article{arxiv.2410.05040,
  title  = {A nodally bound-preserving discontinuous Galerkin method for the drift-diffusion equation},
  author = {Gabriel R. Barrenechea and Tristan Pryer and Alex Trenam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05040},
  year   = {2025}
}

备注

18 pages, 8 figures, accepted for publication in the special issue in the Journal of Computational and Applied Mathematics, "Boundary and Interior Layers, Computational and Asymptotic Methods - BAIL 2024"

漂移扩散方程的保节点 bound-preserving 型不可积 Galerkin 方法

摘要

关键词

引用

备注

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