一种用于带随机系数时谐麦克斯韦方程组的高效蒙特卡洛内罚间断伽辽金方法
数值分析
2018-06-15 v1
摘要
本文提出了一种用于随机介质中电磁波传播的高效蒙特卡洛内罚间断伽辽金（IP-DG）方法。该方法基于时谐随机麦克斯韦方程解的多模态展开。研究表明，每个模态函数满足一个具有递归定义的随机源的麦克斯韦系统。采用无条件稳定的IP-DG方法离散化近乎确定性的麦克斯韦系统，并提出了结合高效加速策略的蒙特卡洛方法用于计算模态函数及电磁波的统计特性。针对所提出的多模态蒙特卡洛IP-DG方法建立了完整的误差分析。证明了该方法在三层近似的每一层均以最优阶收敛。数值实验用于验证理论结果并评估所提数值方法与途径的性能。
引用
@article{arxiv.1806.05221,
title = {An efficient Monte Carlo interior penalty discontinuous Galerkin method for the time-harmonic Maxwell's equations with random coefficients},
author = {Xiaobing Feng and Junshan Lin and Cody Lorton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05221},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 15 figures, 1 table