一种求解漂移-扩散问题的加权杂交不连续伽辽金方法
数值分析
2023-04-13 v2 数值分析
摘要
在本工作中，我们提出一种求解漂移-扩散问题的加权杂交不连续伽辽金方法（W-HDG）。通过在离散化的每个单元中计算 内积时使用特定的指数权重，我们得以模拟 Slotboom 变量的行为，并从局部矩阵贡献中消去漂移项，同时仍针对原始变量求解问题。我们证明了所提数值格式良态，并通过数值验证其具有与经典 HDG 方法相同的性质，包括最优收敛性与后处理解的超收敛。对于多项式零次、一维以及 HDG 稳定化参数消失的情形，W-HDG 与 Scharfetter-Gummel 有限体积格式（即产生相同的系统矩阵）一致。局部指数权重的使用将 Scharfetter-Gummel 格式（输运主导问题有限体积离散的当前最优方法）推广到任意高阶逼近。
引用
@article{arxiv.2211.02508,
title = {A weighted Hybridizable Discontinuous Galerkin method for drift-diffusion problems},
author = {Wenyu Lei and Stefano Piani and Patricio Farrell and Nella Rotundo and Luca Heltai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02508},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 4 figures, 4 tables