求解四旋度特征值问题的 hp 型内罚间断 Galerkin 方法
数值分析
2022-06-09 v1 数值分析
摘要
提出了一种在非协调网格下求解四旋度特征值问题的 hp 型内罚间断 Galerkin（IPDG）方法。我们证明了四旋度方程数值格式的良好适定性，并推导了依赖于网格的范数下的最优误差估计，该估计关于 h 是最优的，但在协调与不协调四面体网格下具有不同 p 型误差界。为收敛性证明建立了 DG 空间的 hp 型离散紧性。通过采用协调/不协调网格以及 h 型/p 型加密的数值实验验证了方法的性能。观测到了最优 h 型收敛速率与指数级 p 型收敛速率。
引用
@article{arxiv.2206.03764,
title = {An hp-version interior penalty discontinuous Galerkin method for the quad-curl eigenvalue problem},
author = {Jiayu Han and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03764},
year = {2022}
}