基于非多项式基函数的间断伽辽金方法后验误差估计。第一部分：二阶线性偏微分方程
数值分析
2015-06-18 v2
摘要
我们提出了首个系统性工作，用于推导内罚间断伽辽金(DG)格式中求解二阶线性偏微分方程的一般非多项式基函数的后验误差估计。我们的残差型上下界误差估计在能量范数下度量误差。我们方法的主要优点是无参数，即除了一个依赖于解的常数外，出现在上下界估计中的所有常数都可通过求解局部特征值问题显式计算，且唯一不可计算的常数可用可计算常数合理近似而不影响估计的整体有效性。作为我们公式的副产品，内罚格式中的惩罚参数也可自动确定。我们开发了高效数值程序来计算误差估计量。一维和二维各种问题的数值结果表明上下界均有效。
引用
@article{arxiv.1502.01738,
title = {A posteriori error estimates for discontinuous Galerkin methods using non-polynomial basis functions. Part I: Second order linear PDE},
author = {Lin Lin and Benjamin Stamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01738},
year = {2015}
}