混合间断 Galerkin 有限元逼近的完全可计算后验误差界
数值分析
2017-06-20 v1
摘要
我们针对混合间断 Galerkin (HDG) 方法（包括原形式和混合形式）推导了后验误差估计，用于在二维和三维协调单纯形网格上逼近线性二阶椭圆问题。我们得到了关于误差的破碎能量半范数和 HDG 能量（半）范数的完全可计算、无常数后验误差界。还证明了估计量在相差一个常数和一个高阶数据振荡项的意义下，为误差的 HDG 能量（半）范数提供了局部下界。对于原 HDG 方法以及稳定化参数选择适当的混合 HDG 方法，还证明了估计量在相差一个常数和一个高阶数据振荡项的意义下，为误差的破碎能量半范数提供了下界。给出了数值算例以说明理论结果。
引用
@article{arxiv.1706.05778,
title = {Fully computable a posteriori error bounds for hybridizable discontinuous Galerkin finite element approximations},
author = {Mark Ainsworth and Guosheng Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05778},
year = {2017}
}