求解半线性椭圆问题的非拟合HDG方法的先验与后验误差分析
数值分析
2021-07-29 v3 数值分析
摘要
我们给出了一种高阶可杂交不连续Galerkin（HDG）方法应用于定义在分段弯曲、非多边形区域上的半线性椭圆问题的先验与后验误差分析。我们用多边形子域逼近，并提出了一种HDG离散格式，在关于非线性源项以及多边形子域与真实区域边界之间距离的合理假设下，该方法被证明是最优的。此外，我们提出了对标量未知量的局部非线性后处理，并证明其可带来额外的收敛阶。我们还给出了一个可靠且局部高效的后验误差估计子，其考虑了边界数据近似中的误差。
引用
@article{arxiv.1911.12298,
title = {A priori and a posteriori error analysis of an unfitted HDG method for semi-linear elliptic problems},
author = {Nestor Sánchez and Tonatiuh Sánchez-Vizuet and Manuel E. Solano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12298},
year = {2021}
}