一类用于二阶椭圆问题的 HDG 方法分析

本文分析了一类用于二维和三维二阶椭圆问题的混合可间断伽辽金（HDG）方法。该方法对通量和数值迹使用次数 $k\geqslant 0$ 的分段多项式，对势函数使用次数 $k+1$ 的分段多项式。我们在最小正则性条件下建立了数值通量和势函数的误差估计。此外，我们构造了一种针对通量的局部后处理技术，从而产生具有更好守恒性的数值通量。二维空间的数值实验证实了我们的理论结果。