Helmholtz 方程的鲁棒自适应 hp 间断 Galerkin 有限元方法
数值分析
2019-01-31 v3
摘要
本文针对二维 Helmholtz 方程给出了一种在多项式次数 和波数 下均鲁棒的 后验误差分析。对于离散化，我们考虑一种无条件适定的间断 Galerkin 格式。该后验误差分析基于应用于移位 Poisson 问题的平衡通量技术，其中由离散化的非协调性引起的误差通过势重构来控制。我们证明了在初始网格尺寸和多项式次数选取使得间断 Galerkin 格式收敛（即处于污染区间之外）的条件下，该误差估计子既可靠又高效。我们通过若干数值算例验证了基于所提出的鲁棒后验误差估计子的 自适应加密策略的有效性。
引用
@article{arxiv.1808.03567,
title = {Robust adaptive hp discontinuous Galerkin finite element methods for the Helmholtz equation},
author = {Scott Congreve and Joscha Gedicke and Ilaria Perugia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03567},
year = {2019}
}