障碍问题二次间断 Galerkin 方法的 supremum 范数后验误差控制
数值分析
2022-09-13 v1 数值分析
摘要
我们对椭圆障碍问题的二次间断 Galerkin 方法进行了 supremum 范数下的后验误差分析。我们定义两个离散集（受 Gaddam、Gudi 和 Kamana [1] 启发），一个具有积分约束，另一个在求积点处具有节点约束，并讨论所提后验误差估计器的逐点可靠性和效率。在分析中，我们采用线性平均函数将 DG 有限元空间转移到标准协调有限元空间，并利用泊松问题格林函数的锐界。此外，通过适当修正离散解 uh 的协调部分，构造了对应于连续解 u 的上、下障碍函数。最后，给出数值实验以补充理论结果。
引用
@article{arxiv.2209.04918,
title = {Supremum-norm a posteriori error control of quadratic discontinuous Galerkin methods for the obstacle problem},
author = {Rohit Khandelwal and Kamana Porwal and Ritesh Singla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04918},
year = {2022}
}