一类完全非线性椭圆偏微分方程的极小残差离散化
数值分析
2025-07-03 v2 数值分析
摘要
本文引入了一类完全非线性椭圆偏微分方程的有限元方法。它们基于建立于 Alexandrov–Bakelman–Pucci 估计之上的极小残差原理。在对算子施加相当一般的结构性假设下，我们证明了 协调元和间断伽辽金方法在 范数下的收敛性。我们提供了在二维和三维空间中由残差的局部信息驱动的自适应网格细化的数值实验结果。
引用
@article{arxiv.2412.07568,
title = {Minimal residual discretization of a class of fully nonlinear elliptic PDE},
author = {Dietmar Gallistl and Ngoc Tien Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07568},
year = {2025}
}