基于偶 discontinuous Galerkin 范数残差最小化的自适应稳定化协调有限元方法
数值分析
2020-04-22 v3 数值分析
摘要
我们设计并分析了一种新的自适应稳定化有限元方法。我们通过最小化在不连续测试空间的对偶范数下度量的残差来构造连续试探空间中解的离散逼近,该测试空间具有 inf-sup 稳定性。我们将此残差最小化表述为一个稳定的鞍点问题,其给出稳定化的离散解以及驱动自适应网格加密的残差表示。在对流-反应模型问题上的数值结果表明,与在一致加密网格和光滑解上的 discontinuous Galerkin 方法相比,其误差衰减率具有竞争力。此外,该技术对自适应网格加密及具有尖锐层的解给出了最优衰减率。
引用
@article{arxiv.1907.12605,
title = {An adaptive stabilized conforming finite element method via residual minimization on dual discontinuous Galerkin norms},
author = {Victor M. Calo and Alexandre Ern and Ignacio Muga and Sergio Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12605},
year = {2020}
}