一种用于对流问题的子胞 enriched Galerkin 方法
数值分析
2020-06-17 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们引入了 enriched Galerkin (EG) 方法的一种推广。我们格式的关键特征是自适应两网格方法：除通过不连续自由度对协调有限元离散化进行标准富集外，还允许以非协调方式细分选定的（例如有问题的）网格单元，并在该更细子网格上使用进一步的不连续富集。我们利用专门设计的投影并对两个网格进行标准收敛分析的若干部分，证明了线性对流方程的稳定性和尖锐先验误差估计。通过允许在粗网格和细网格上进行任意程度的富集（也包括无富集的情况），我们的分析技术非常通用，其结果涵盖了从标准连续有限元方法到带（或不带）局部子胞富集的标准不连续 Galerkin (DG) 方法的范围。数值实验证实了我们的分析结果，并表明所提方法具有良好的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2006.09041,
title = {A subcell-enriched Galerkin method for advection problems},
author = {Andreas Rupp and Moritz Hauck and Vadym Aizinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09041},
year = {2020}
}