基于气泡加密残差最小化的自适应稳定有限元
数值分析
2023-04-03 v1 数值分析
摘要
Calo 等人提出的自适应稳定有限元方法（AS-FEM）将残差最小化方法的思路与间断伽辽金（dG）框架所提供的 inf-sup 稳定性相结合。由此，离散格式给出了稳定化近似以及在 dG 空间中的残差表示，可驱动自动自适应。我们通过考虑连续检验空间对 AS-FEM 进行推广；为此，我们提出一种基于稳定连续内罚（CIP）格式的残差最小化方法，该方法采用 C0 协调的试算有限元空间，以及由气泡函数对试空间进行加密所构成的检验空间。在我们的数值实验中，与 Calo 等人以相同收敛速率收敛的 dG 检验空间相比，该检验空间的选择显著减少了总自由度。此外，由于试空间与检验空间均为 C0 协调，无需实现完整的 dG 数据结构，大幅简化了方法实现，使其对工业应用颇具吸引力，见 Labanda 等人。
引用
@article{arxiv.2303.17982,
title = {Adaptive stabilized finite elements via residual minimization onto bubble enrichments},
author = {José G. Hasbani and Paulina Sepúlveda and Ignacio Muga and Victor M. Calo and Sergio Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17982},
year = {2023}
}