连续与间断 Galerkin 方法的统一研究
数值分析
2018-04-25 v2
摘要
本文针对不同类型有限元方法（FEMs）的设计与分析给出了一项统一研究，包括协调与非协调 FEM、混合 FEM、杂交 FEM、间断 Galerkin（DG）方法、杂交间断 Galerkin（HDG）方法以及弱 Galerkin（WG）方法。研究表明，HDG 与 WG 均满足关于网格与罚参数一致成立的 inf-sup 条件。此外，通过取稳定化参数的极限，WG 方法被证明收敛于一种混合方法，而 HDG 方法则收敛于一种原始方法。进而，提出了一类特殊的 DG 方法，即混合 DG 方法，以填补该统一框架中所揭示的空白。
引用
@article{arxiv.1712.01211,
title = {A Unified Study of Continuous and Discontinuous Galerkin Methods},
author = {Qingguo Hong and Fei Wang and Shuonan Wu and Jinchao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01211},
year = {2018}
}
备注
39 pages