计算力学中的间断伽辽金逼近：杂交化、精确几何与次数自适应
数值分析
2019-08-20 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
本文重新审视了具有精确几何表示和局部多项式次数自适应的间断伽辽金（DG）离散方法。采用杂交技术以降低 DG 逼近的计算代价并设计可杂交间断伽辽金（HDG）方法。通过 NURBS 增强有限元方法（NEFEM）的框架，将由非均匀有理 B 样条（NURBS）描述的精确几何集成到 HDG 中。此外，利用 HDG-Voigt 格式在对称二阶张量存在下的最优收敛和超收敛性质，构造廉价的误差指示器并驱动次数自适应过程。给出了涉及静电学、线弹性力学和不可压缩黏性流问题数值模拟的应用。并且，这是针对高阶 HDG 逼近和最低阶面中心有限体积（FCFV）框架两者完成的。
引用
@article{arxiv.1908.06604,
title = {Discontinuous Galerkin approximations in computational mechanics: hybridization, exact geometry and degree adaptivity},
author = {Matteo Giacomini and Ruben Sevilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06604},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 7 figures