基于目标的 hp 自适应可压缩流模拟中混合化与标准 DG 方法的比较
计算工程、金融与科学
2014-11-12 v5 数值分析
数值分析
摘要
我们在可压缩流问题的基于目标 hp 自适应背景下，对混合化与非混合化间断 Galerkin (DG) 方法进行了比较。旨在对混合化 DG 方法的计算效率进行批判性评估。有限元离散化的混合化主要优势在于，所得代数方程组仅在全球耦合自由度上存在于计算网格的骨架上。因此，求解这些自由度涉及求解一个可能小得多的系统。这不仅降低了存储需求，还允许使用迭代求解器进行更快的求解。利用离散伴随方法，计算关于输出泛函的灵敏度以驱动自适应。根据伴随误差估计器给出的误差分布，基于解的光滑度选择 h 或 p 细化，该光滑度可通过适当选择的光滑度指示器进行量化。数值结果展示了 NACA0012 翼型周围的亚音速、跨音速和超音速流动情况。若涉及不连续或奇异流动特征，hp 自适应被证明优于纯 h 自适应。在所有情况下，较高的多项式阶次均被证明是有益的。我们表明，对于近似多项式阶次 及更高，且在广泛的测试案例中，HDG 在运行时间和内存需求方面表现优于 DG。
引用
@article{arxiv.1308.3995,
title = {A Comparison of Hybridized and Standard DG Methods for Target-Based hp-Adaptive Simulation of Compressible Flow},
author = {Michael Woopen and Aravind Balan and Georg May and Jochen Schütz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3995},
year = {2014}
}