用于稳态和非稳态可压缩流的无矩阵宏单元混合间断伽辽金方法
计算工程、金融与科学
2024-02-27 v2
摘要
混合间断伽辽金 (HDG) 方法的宏单元变体结合了连续和不连续有限元离散化的优势。在本文中，我们研究了宏单元 HDG 方法在中等雷诺数下分析可压缩流问题的性能。为了有效处理相应的大型方程组，我们在求解器层面探索了几种策略。一方面，我们设计了一种二层静态凝聚方法，减少了每个宏单元中局部系统矩阵的大小，从而减少了局部求解器的分解时间。另一方面，我们采用了一种基于 FGMRES 求解器的多级预条件子用于全局系统，该方法能很好地融入无矩阵实现中。此外，我们集成了一种标准的对角隐式 Runge-Kutta 方案用于时间积分。我们在可压缩流基准测试中测试了无矩阵宏单元 HDG 方法，包括 Couette 流、绕球流动和 Taylor-Green 涡旋。我们的结果表明，与标准 HDG 不同，宏单元 HDG 方法可以在中等多项式阶数下高效运行，因为可以通过宏单元内的网格细化灵活地增加局部计算负载。我们的结果还表明，由于局部和全局操作的平衡、自由度的减少、全局问题规模的减小及其求解迭代次数的减少，宏单元 HDG 方法可成为分析可压缩流问题的一个具有竞争力的选项。
引用
@article{arxiv.2402.11361,
title = {The matrix-free macro-element hybridized Discontinuous Galerkin method for steady and unsteady compressible flows},
author = {Vahid Badrkhani and Marco F. P. ten Eikelder and Rene R. Hiemstra and Dominik Schillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11361},
year = {2024}
}