具有精确 NURBS 几何的两流体 Stokes 流的非拟合高阶 HDG 方法

本文提出了一种用于两流体不可压缩 Stokes 流的高阶、自由度自适应混合间断伽辽金 (HDG) 方法，其边界和界面使用 NURBS 描述。NURBS 曲线嵌入在固定的笛卡尔网格中，从而产生一种非拟合 HDG 格式，能够处理边界/界面的精确几何形状，避免了使用拟合的高阶曲面网格的需求。采用了 NURBS 增强有限元方法 (NEFEM) 的框架，以便沿浸没的 NURBS 和被 NURBS 曲线切割的单元进行精确积分。使用 Nitsche 公式在嵌入表面上强制 Dirichlet 条件，仅在网格骨架上产生未知量，如同标准 HDG 一样，而在非匹配边界/界面上不引入任何额外的自由度。由此产生的非拟合 HDG-NEFEM 方法结合了非共形网格、精确 NURBS 几何和高阶近似，能够在粗网格上提供高保真结果，且独立于域的几何特征。数值算例说明了该方法的最优精度和鲁棒性，即使在存在严重切割单元或面的情况下也是如此，并展示了其模拟来自 CAD 几何的微流体系统的适用性。