h-自适应 FV 亚网格冲击捕捉用于 DGSEM 在非均匀曲线网格上
数值分析
2026-05-01 v1 数值分析
摘要
高阶方法在色散与耗散特性上优于低阶格式，但对不连续点要求鲁棒的稳定性。为确保稳定性，常采用局部人工粘性，但这往往会降低亚网格分辨率。相比之下，保持亚网格分辨率的限制策略，如有限体积亚网格方法，通常仅限于均匀拓扑结构，如纯六面体或单纯形网格。这留下了在复杂工程几何中必需的混合元素拓扑的处理之间的显著鸿沟。本文提出了一种针对含六面体、棱柱、四面体和金字塔元素混合曲线网格上的不可积伪谱元方法的稳健冲击捕捉方法。通过折叠坐标变换处理非六面体元素。该方法利用具有任意亚网格分辨率（本文为 2N+1）的 h-自适应有限体积亚网格方案。验证了该方案的保守性、空间收敛性及冲击捕捉能力。最后通过 NACA 0012 机翼的流场仿真展示了该方法处理复杂几何的可行性。
引用
@article{arxiv.2604.27735,
title = {h-Adaptive FV Subcell Shock-Capturing for DGSEM on Heterogeneous Curvilinear Meshes},
author = {Anna Schwarz and Jens Keim and Christian Rohde and Andrea Beck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27735},
year = {2026}
}