拟线性问题自适应有限元法的拟最优收敛率
数值分析
2010-10-07 v1
摘要
我们证明了单调型非线性椭圆二阶方程的标准自适应有限元法(AFEM)的拟最优收敛性。该自适应算法基于残差型后验误差估计子，并假设标记采用Dörfler策略。我们首先证明了在合适的总误差定义下具有收缩性，该总误差等价于Cascón等人（在SIAM J. Numer. Anal. 46 (2008), 2524--2550中）定义的总误差，并蕴含了算法的线性收敛。其次，我们利用该收缩性推导了AFEM的最优基数。
引用
@article{arxiv.1010.1251,
title = {Quasi-optimal convergence rate of an AFEM for quasi-linear problems},
author = {Eduardo M. Garau and Pedro Morin and Carlos Zuppa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1251},
year = {2010}
}