参数依赖线性弹性方程随机伽辽金格式的鲁棒后验误差估计
数值分析
2018-10-18 v1
摘要
本工作的重点是参数依赖线性弹性方程随机伽辽金近似的后验误差估计。出发点是一个三场偏微分方程模型，其中杨氏模量是可数参数集的仿射函数。我们分析了其弱形式、关于加权范数的稳定性，并讨论了使用随机伽辽金混合有限元方法（SG-MFEMs）进行近似。我们引入了一种新颖的后验误差估计格式，并建立了 SG-MFEM 误差的上界和下界。界中的常数独立于泊松比以及 SG-MFEM 离散化参数。此外，我们讨论了与 SG-MFEM 空间某些加密相关的误差缩减的代理量，并利用这些代理量开发了一种自适应算法，当估计误差低于用户预设容差时终止。我们证明了后验误差估计和误差缩减代理量在不可压缩极限情形下均是可靠且高效的。给出了数值结果以验证理论。所有实验均使用可在线获取的开源（IFISS）软件完成。
引用
@article{arxiv.1810.07440,
title = {Robust a posteriori error estimation for stochastic Galerkin formulations of parameter-dependent linear elasticity equations},
author = {Arbaz Khan and Alex Bespalov and Catherine E. Powell and David J. Silvester},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07440},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 5 figures