参数相关近不可压缩线性弹性方程的随机伽辽金格式鲁棒预处理
数值分析
2018-10-04 v2
摘要
我们考虑具有不确定空间变化杨氏模量的近不可压缩线性弹性问题。该不确定性由一组具有给定概率分布的有限参数建模。我们引入该 PDE 模型的一种新颖三场混合变分格式，并讨论其通过随机伽辽金混合有限元技术的逼近。首先，我们确立所提变分格式及关联有限维逼近的适定性。其次，我们聚焦于关联的大型不定线性方程组的高效求解。为配合最小残差法（MINRES）使用，引入了一种新的预处理器。我们建立了预条件系统的特征值界，并证明其独立于离散化参数与泊松比。用于计算的可在线获取的 S-IFISS 软件。
引用
@article{arxiv.1803.01572,
title = {Robust preconditioning for stochastic Galerkin formulations of parameter-dependent nearly incompressible linear elasticity equations},
author = {Arbaz Khan and Catherine E. Powell and David J. Silvester},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01572},
year = {2018}
}
备注
19 pages