指数中点法的后验误差估计：线性与半线性抛物方程
数值分析
2024-06-13 v1 数值分析
摘要
本文研究指数中点法在线性与半线性抛物方程时间离散化中的后验误差估计。通过对节点值进行连续分段线性插值得到的指数中点近似，导致次优阶数值的估计。基于整体函数的性质，本文引入指数中点方法的连续分段二次时间重构，以推导最优阶数的误差界。误差界仅依赖于离散参数、问题数据以及整体函数的近似。随后实现若干数值示例，以说明理论结果。
引用
@article{arxiv.2406.07789,
title = {A posteriori error estimates for the exponential midpoint method for linear and semilinear parabolic equations},
author = {Xianfa Hu and Wansheng Wang and Mengli Mao and Jiliang Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07789},
year = {2024}
}