具有弱奇异核的时滞广义Burgers-Huxley方程的有限元逼近：第一部分 适定性、正则性与协调逼近
数值分析
2023-09-06 v1 数值分析
摘要
本文对具有弱奇异核的时滞广义Burgers-Huxley方程（一类非线性对流-扩散-反应问题）进行了分析。此外，采用协调有限元方法（CFEM）进行数值逼近。利用Faedo-Galerkin逼近技术详细讨论了连续问题的存在性、唯一性与正则性结果。在数值研究方面，我们首先提出一种用于空间离散的半离散协调有限元格式，并在最小正则性假设下讨论其误差估计。随后，我们在时间上采用向后欧拉离散、在空间上采用CFEM，得到全离散逼近。此外，我们推导了全离散逼近解的先验误差估计。最后，我们给出了支持所推导理论结果的计算结果。
引用
@article{arxiv.2309.01636,
title = {Finite element approximation for a delayed generalized Burgers-Huxley equation with weakly singular kernels: Part I Well-posedness, Regularity and Conforming approximation},
author = {Sumit Mahajan and Arbaz Khan and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01636},
year = {2023}
}