波动方程的间断 Galerkin 方法：一种简化的先验误差分析
数值分析
2022-10-19 v3 数值分析
摘要
本文考虑基于 次分片多项式的标准间断 Galerkin 方法，用于二阶双曲方程的时间半离散化。本文的主要目标是给出一种简单直接的、对解的正则性要求最小的 optimal order 先验误差分析。同时也证明了时间方向上的均匀范数误差估计。为此，对一个稍更一般的问题证明了离散问题的能量恒等式与稳定性估计。这些被用于证明对解的正则性要求最小的 optimal order 先验误差估计。将其与空间中经典的连续 Galerkin 有限元离散相结合，构造了全离散格式。给出了先验误差分析。并进行了数值实验以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2006.14082,
title = {Discontinuous Galerkin for the wave equation: a simplified a priori error analysis},
author = {Neda Rezaei and Fardin Saedpanah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14082},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 4 figure