广义毛细管上升模型：积分Hölder空间中的存在性与快速求解器
数值分析
2025-10-08 v1 数值分析
经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了一类推广经典毛细管上升模型的非线性Volterra积分方程，允许非光滑核和非线性项。为了容纳此类广义性，我们在两类函数空间中工作：具有给定连续模的空间和积分Hölder空间。我们在积分Hölder空间框架中建立了解的存在性结果。此外，我们分析了这些空间中线性插值的行为，并首次提供了尖锐误差估计，证明了其最优性。在此基础上，我们提出了一种针对积分Hölder空间中解的逐段线性配置法，并证明了其收敛性。对于允许更光滑解的问题，我们基于Legendre节点开发了高效的谱配置格式。最后若干数值实验说明了理论结果并突出了所提出方法的性能。
引用
@article{arxiv.2510.05801,
title = {Generalized capillary-rise models: existence and fast solvers in integral H\"older spaces},
author = {Josefa Caballero and Łukasz Płociniczak and Kishin Sadarangani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05801},
year = {2025}
}