上半空间中椭圆组广义 Hölder 与 Morrey-Campanato Dirichlet 问题的适定性
偏微分方程分析
2019-07-24 v3 经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
在关于增长函数 ω 的某些假设下，我们证明了 \mathbb{R}^{n}_{+} 中齐次、二阶、常复系数椭圆组在广义 Hölder 空间 \mathscr{C}^{\omega}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M) 和广义 Morrey-Campanato 空间 \mathscr{E}^{\omega,p}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M) 中带边界数据的 Dirichlet 问题的适定性结果。我们还确定了一类增长函数 ω，使得 \mathscr{C}^{\omega}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)=\mathscr{E}^{\omega,p}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)，并且上述适定性结果等价，即它们具有相同唯一解，满足自然的正则性性质与估计。
引用
@article{arxiv.1804.07623,
title = {The generalized H\"older and Morrey-Campanato Dirichlet problems for elliptic systems in the upper-half space},
author = {Juan José Marín and José María Martell and Marius Mitrea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07623},
year = {2019}
}
备注
Minor corrections