含变指数与临界增长的椭圆方程弱解的有界性与Hölder连续性
偏微分方程分析
2022-01-10 v2
摘要
本文分别证明了涉及变指数的拟线性椭圆问题在齐次Dirichlet和非齐次Neumann边界条件下的有界性与Hölder连续性。我们工作的新颖之处在于允许即使在边界上也出现临界增长，从而弥补了Fan-Zhao [Nonlinear Anal. 36 (1999), no. 3, 295--318.] 与 Winkert-Zacher [Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 5 (2012), no. 4, 865--878.] 两文中排除临界情形的缺口。我们的方法基于修正版的De Giorgi迭代技巧与局部化方法。作为我们结果的推论，-正则性立即得出。
引用
@article{arxiv.2010.15098,
title = {The boundedness and H\"older continuity of weak solutions to elliptic equations involving variable exponents and critical growth},
author = {Ky Ho and Yun-Ho Kim and Patrick Winkert and Chao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15098},
year = {2022}
}