Moser 迭代应用于边界上具有临界增长的椭圆方程

本文研究了椭圆方程弱解的有界性结果，其中函数为满足某些 $p$ 结构条件的 Carathéodory 函数，即使在边界上也具有临界增长。基于改进版的 Moser 迭代，我们能够证明该问题的每个弱解在直至边界处都是有界的。在一些附加假设下，这直接导出问题弱解的 $C^{1,\alpha}$ 正则性。