具有边界非线性的椭圆问题 $L^{\infty}$ 先验估计的一种插值方法
偏微分方程分析
2024-05-13 v1
摘要
我们针对具有边界非线性的次临界椭圆问题的弱解，建立了一个显式的 先验估计，该估计以其 范数的幂次表示。为了证明我们的结果，我们以一种新颖的方式将 Moser 型估计、椭圆正则性以及 Gagliardo--Nirenberg 插值不等式相结合。我们通过将其应用于满足 Ambrosetti-Rabinowitz 条件的次临界问题来展示我们的结果。
引用
@article{arxiv.2405.06304,
title = {An interpolation approach to $L^{\infty}$ a priori estimates for elliptic problems with nonlinearity on the boundary},
author = {Maya Chhetri and Nsoki Mavinga and Rosa Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06304},
year = {2024}
}