耦合非线性微分方程的椭圆变分不等式的弱可解性

本文建立了耦合非线性常微分方程的椭圆变分不等式的存在性、唯一性和有界性结果。在一般框架下，我们提出了一种新的应用，用于模拟静态摩擦粘附接触问题的反平面剪切变形。粘附过程已被广泛研究，但通常先验地假设粘附强度是有界的，为此引入了截断算子。本文旨在消除这一限制。证明基于一种迭代逼近格式，表明该问题具有唯一解。其中一个关键要素是为每次迭代找到一致的先验界。这些界是通过将 Moser 迭代的变体适配到我们的方程组而获得的。