一类非线性孔隙弹性模型弱解适定性
偏微分方程分析
2021-12-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文研究了一类非线性孔隙弹性模型弱解的存在性与唯一性。为了更好地描述原模型中潜在的变形与扩散过程，我们首先通过多物理场方法重新表述该非线性孔隙弹性模型。然后，我们采用类似于证明非线性 Stokes 方程适定性的技巧，来证明该非线性孔隙弹性模型弱解的存在性与唯一性。并且我们严格证明了非线性应力应变关系的增长性、 coercivity（强制性）与单调性，给出了能量估计，并使用 Schauder 不动点定理证明了该非线性孔隙弹性模型弱解的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.2112.12425,
title = {Well-posedness of weak solution for a nonlinear poroelasticity model},
author = {Zhihao Ge and Wenlong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12425},
year = {2021}
}
备注
20 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1411.7464