一类粘弹塑性流体模型的弱-强唯一性与能量变分解
偏微分方程分析
2023-12-22 v1
摘要
我们研究一类表现出粘弹性与粘塑性行为的流体模型，该模型以流体速度和内应力描述流动。此应力张量通过 Zaremba--Jaumann 率输运，并受两种耗散过程作用：一种由非光滑凸势诱导，另一种由应力扩散诱导。我们证明了强解的短时间存在性，以及其在满足张量分量意义下演化变分不等式的一类 Leray--Hopf 型弱解中的唯一性。此类广义解的全局时间存在性已在先前工作中确立。我们进一步研究应力扩散消失时的极限。此时上述广义解概念不再适用，我们引入能量变分解的概念，其基于相对能的一个不等式。我们推导了能量变分解的一般性质，并通过在非零应力扩散广义解满足的相对能不等式中取无扩散极限来证明它们的存在性。
引用
@article{arxiv.2112.07480,
title = {Weak-strong uniqueness and energy-variational solutions for a class of viscoelastoplastic fluid models},
author = {Thomas Eiter and Katharina Hopf and Robert Lasarzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07480},
year = {2023}
}