关于多维不可压缩流体动力学中弱解的存在性
偏微分方程分析
2021-09-06 v3
摘要
我们为 Navier--Stokes 方程和 Euler 方程定义能量变分解的概念。其 underlying 相对能量不等式对经典解成立为等式，且若附加变量消失，这些解等价于带强能量不等式的弱形式。通过在时间中引入附加缺陷变量，能量变分解的所有限制与所有拼接仍为能量变分解。经由最大耗散准则，选出一个唯一解，其不仅连续依赖于数据，而且被证明是唯一的弱解。
引用
@article{arxiv.2104.09901,
title = {On the existence of weak solutions in the context of multidimensional incompressible fluid dynamics},
author = {Robert Lasarzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09901},
year = {2021}
}