粘度消失作为欧拉方程的选择原理：三维剪切流情形
偏微分方程分析
2012-08-14 v1 流体动力学
摘要
我们证明，对于某一类初始数据，存在满足弱能量不等式的三维不可压缩欧拉方程的非唯一弱解；而对于具有相同初始数据的 Navier-Stokes 方程的 Leray-Hopf 弱解序列，当粘度趋于零时，其弱极限是唯一确定的，且等于欧拉方程的剪切流解。这个简单的例子表明，在更一般的情形下，Navier-Stokes 方程的粘度消失极限可作为欧拉方程弱解的唯一性判据。
引用
@article{arxiv.1208.2352,
title = {Vanishing viscosity as a selection principle for the Euler equations: The case of 3D shear flow},
author = {Claude Bardos and Edriss S. Titi and Emil Wiedemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2352},
year = {2012}
}