关于流体力学中双曲型守恒律系统广义解概念的等价性
偏微分方程分析
2026-04-02 v1
摘要
我们研究了流体力学中来自非线性偏微分方程系统的若干广义解概念之间的关系。更准确地说，我们研究测度型解、耗散弱解和能量变分解。对于不可压缩欧拉方程组，我们在能量不等式以恰当方式形式化后，证明了这三种概念的等价性。对于流体力学中出现的若干重要守恒律实例，我们在能量变分解和经过精细调整的耗散弱解之间建立了等价性，其中缺陷测度由能量缺陷严格控制。这些实例包括可压缩是伊森欧拉系统、欧拉-科特维格系统以及欧拉-泰勒系统。
引用
@article{arxiv.2604.00957,
title = {On the equivalence of generalized solution concepts for systems of hyperbolic conservations laws in fluid dynamics},
author = {Thomas Eiter and Robert Lasarzik and Emil Wiedemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00957},
year = {2026}
}