双曲守恒律的能量变分解的存在性
偏微分方程分析
2022-11-23 v1
摘要
我们引入双曲守恒律的能量变分解这一概念。本质上，这些能量变分解满足弱强唯一性原理与半流性质，且解集是凸的且弱星闭的。在某些假设下，通过合适的时间离散格式证明了能量变分解的存在性。这一一般性结果给出了理想不可压缩流体的磁流体力学方程以及不可压缩与可压缩情形下的欧拉方程的能量变分解的存在性。此外，我们证明了欧拉方程的能量变分解与耗散弱解一致。
引用
@article{arxiv.2211.12307,
title = {Existence of energy-variational solutions to hyperbolic conservation laws},
author = {Thomas Eiter and Robert Lasarzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12307},
year = {2022}
}