具有局部能量耗散的 Rayleigh-Taylor 不稳定性
偏微分方程分析
2025-10-29 v1
摘要
我们将包含局部能量不等式的非均匀不可压缩 Euler 方程视为一个微分包含。通过提供一个相应的凸积分定理并构造下解，我们证明了从水平平坦的 Rayleigh-Taylor 构型出发且具有随时间二次增长的混合区的局部耗散 Euler 流的存在性。对于 Rayleigh-Taylor 不稳定性，这些是已知的首个满足局部能量耗散的湍流混合解，并且超出了 arXiv:2002.08843 中所考虑的 Atwood 数范围，也是首批一般意义上的弱允许解。在粗粒化图像中，该存在性依赖于由一族双曲守恒律描述的一维下解，在这些守恒律中可以找到出现在 arXiv:2303.01889 的尺度不变界中的最优背景剖面，并且正如我们所展示的，这是关于总能量耗散最大化的最优守恒律。
引用
@article{arxiv.2505.03278,
title = {The Rayleigh-Taylor instability with local energy dissipation},
author = {Björn Gebhard and József J. Kolumbán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03278},
year = {2025}
}