任意无限长喷管中具有大涡量与特征间断的定常欧拉流

我们建立了任意无限长喷管中可压缩与不可压缩流体定常欧拉方程具有大涡量的光滑解以及具有涡片/熵波的弱解的存在性与唯一性。我们首先发展一种新方法，在光滑情形中不对水平速度二阶导数或入口处伯努利与熵函数的符号作假设，从而建立光滑解的存在性。随后光滑情形的存在性可用于构造近似解，通过非线性论证建立具有涡片/熵波的弱解的存在性。这是关于具有自由边界的多维定常可压缩完全欧拉方程解的整体存在性的首个结果，且这些解未必是分段常数背景解的微小扰动。我们也展示了这些解的次声速-声速极限。最后，通过不可压缩极限，我们建立了任意无限长喷管中不可压缩欧拉流在具有大涡量的光滑解与具有涡片的弱解两种情形下的存在性与唯一性。此处发展的方法与技术将有助于解决涉及类似困难的其他问题。